Вот так сейчас выглядит Серпуховская улица. Здесь Фёдор Михайлович жил с сентября 1871 года по сентябрь 1872 года. Название улицы со времён Достоевского не изменилось, а дома, в котором он жил, сейчас, увы, нет.
Во время проживания Достоевского на Серпуховской был опубликован один из самых известных романов писателя - "Бесы".

Это как раз то место, где находился дом, в котором и проживал Достоевский.
Дом Архангельской был под номером 15, квартира Достоевских состояла из четырех комнат и была обставлена мебелью, взятой в кредит.
Из энциклопедии "Ф.М. Достоевский и его окружение", Энциклопедический словарь, том II":
"Архангельская, петербургская домовладелица, в доме которой на Серпуховской улице Достоевский проживал с июля 1871 г. по сентябрь 1872 г. В письме к своему другу поэту А.Н. Майкову от конца августа 1871 г. Достоевский указывал: "Адрес мой: близ Загородного проспекта (и Технологического института), по Серпуховской улице, дом № 15 (г-жи Архангельской), во 2-м этаже..."
Жена писателя А.Г. Достоевская свидетельствует: "После долгих поисков я нашла квартиру на Серпуховской улице блих Технологического института, в доме Архангельской, и наняла её на своё имя...".

Технологическая площадь.

А это внутренний двор.